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三角形换元法求积分
tan x 的
积分
怎么算?
答:
错在
换元
的地方...令t=1/(cos²x-1), 那么要先把x表示出来,就是x=arccos根号下(1/t + 1),dx=(arccos根号下(1/t + 1))‘darccos根号下(1/t + 1) ,所以你这种方法是麻烦一些……需要注意换元时,
积分
变量也会变。正确方法:∫tanxdx=-ln|cosx|+C。∫tanxdx=∫sinx/...
cscx的不定
积分
是多少?
答:
cscx不定
积分
是ln|tan(x/2)|+C。在直角
三角形
中,斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割,也就是cscx。余割与正弦的比值表达式互为倒数,求cscx不定积分的方法有
换元法
、公式法等。求cscx不定积分步骤∫cscxdx。=∫1/sinxdx。=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)]dx,两倍角公式。=∫1/...
根号x^2-1的不定
积分
答:
1、积分公式法
。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。(1)第一类换元法(即凑微分法)。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。(2)第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,...
不定积分换元法
,问题如图,感谢
答:
画直角
三角形
因为x=asint 所以让其中一个角等于t 它对的边是x,斜边是a 另一边就是√(a²-x²)就可以得出来tant了
关于不定
积分
的第二类
换元法
答:
下面我简单介绍第二类
换元法
中常用的方法:(1)根式代换:被积函数中带有根式√(ax+b),可直接令 t =√(ax+b);(2)
三角
代换:利用三角函数代换,变根式
积分
为有理函数积分,有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x = asint 被积函数含根式√(a^2+x^2),令 x = atant ...
第二
换元法
直角
三角形
示意图
答:
第二类
换元积分法
的根本就是利用三角函数去根号 其中直角
三角形
的各边是根据你设的替换来确定的一个比例关系而已.例如此题.x=asint, 说明角t对的直角边是x时,斜边是a,另一个直角边是(a^2-x^2)^ 1/2
求不定
积分
∫((x^2-1)/(x^4+1))dx
答:
可以考虑拼凑法,答案如图所示
高数,
换元法三角
函数,这个题怎么换的?
答:
解答过程如下:可以根据构建直角
三角形
来理解。x=asint,那么sint等于x/a,即构建直角三角形,a为斜边,x为对边。那么剩下的边可表示为根号(a^2-x^2),从而得到cost=根号(a^2-x^2)/a,而sint等于2sintcost,代入即可。
不定
积分
第二
换元法
,问题都在图中,希望解答的能详细清晰
答:
解答问题一:把x=3sint代入√9-xx得到=3cost。解答问题二:把x=3sint化为sint=x/3,则得到t=arcsin(x/3),据sint=x/3画直角
三角形
,即x是对边、3是斜边,则cost=√9-xx / 3。
关于第二
换元法
的问题,求大哥看看怎么换
答:
由你令的x=atant,可得x/a = tant,cost=a^2/(根号下x^2+a^2),则sect=(根号下x^2+a^2)/a^2。事实上画出
三角形
结合勾股定理就可以得出如图结论。
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