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曲线积分三角换元
计算
曲线积分
答:
y的立方乘cosxy关于y是奇函数,
积分曲线
关于x轴对称,这一部分的
曲线积分
是0。第二个部分x乘y的绝对值的曲线积分用
三角换元
法计算,x=2cosθ,y=sinθ,根号下(4sin²θ+cos²θ)=根号下(3sin²θ+1)=根号下(1.5(1-cos2θ)+1)=根号下(2.5-1.5cos2...
请问这样求哪里错了呢 高数第一型
曲线积分
答:
两处错误,第一处ds在投影到x轴上时,根号下得出来的不是2/3而是1/3,你忘开方了 第二处,投影到x上之后是0到a,与第三象限无关,仅仅是第一象限啊
关于数学分析 第一型
曲线积分
的问题
答:
①
积分曲线
是星形线,星形线的参数方程是x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,0≤t≤2п。②代入化简被积函数:x^(4/3)+y^(4/3)= a^(4/3)[(cost)^4+(sint)^4],利用
三角
公式(cost)^2=0.5(1+cos2t)^2,(sint)^2=0.5(1-cos2t)^2★降次再降次,可得被积函数=0.5a^(4/3)*[...
用
换元
法怎么求极限
答:
利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和
曲线积分
与曲面积分的概念。如:1、函数在 点连续的定义,是当自变量的增量趋于零时,函数值的增量趋于零的极限。2、函数在 点导数的定义,是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ,当 时...
换元
法求极限
答:
利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和
曲线积分
与曲面积分的概念。如:1、函数在 点连续的定义,是当自变量的增量趋于零时,函数值的增量趋于零的极限。2、函数在 点导数的定义,是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ,当 时...
关于沿
曲线积分
的问题
答:
可以啊,在对弧长的
积分
里边不是就有弧长以参数形式给出的方程吗。把它转化为定积分就行了……不知说明白了没有?
请问 一道第二类
曲线积分
的题目。有些疑问还麻烦高手点拨一下。_百度知...
答:
用极坐标表示闭路的方程:r = r(θ),然后将
曲线积分
转换为关于θ的积分。此时一个好处在于化简后的被积函数表达式中不含r(θ)与r'(θ):cosθsinθ/(cos^4θ+sin^4θ)而积分限是0到2π,于是对上述关于θ的定积分作
换元
之后,容易发现结果是0 ...
曲线积分
的应用:求质量均匀心脏线的质心
答:
面积=2*1/2∫r^2dθ
积分
区间(0,π)∫∫xdxdy =∫r*cosθ*r^2dθ 积分区间(0,2π)=∫[a(1+cosθ)]^3*cosθdθ =a^3*∫(cosθ+3(cosθ)^2+3(cosθ)^3+(cosθ)^4dθ =a^3*(sinθ+3/2(θ+1/2sinθ)+3sinθ-(sinθ)^3+∫(cosθ)^4dθ ∫(cosθ)^4dθ...
大学高等数学,
曲线积分
有不懂,请教,r不是等于2分之a吗?
答:
y = r(θ) sin(θ)就得到ds = a dθ 代入圆周L中也得到:r(θ) = a sin(θ)所以∫ y ds = ∫(0,π/2) [ r(θ)*sin(θ) ]*a dθ 在极坐标
换元
中,r一直都是θ的函数 例如在二重
积分
中也有∫∫ f(x,y) dxdy = ∫(α,β) dθ ∫(r₁(θ),r₂(θ))...
换元
后用万能公式怎么化图片里的定
积分
,或者不用万能公式做 帮我把第...
答:
用格林公式做 两段曲线都是封闭的 所以,两个
曲线积分
都等于0 如下:
1
2
3
4
5
6
7
涓嬩竴椤
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