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三角形中求最大值
已知数学中,如何
求三角形中
的
最大值
?
答:
0<sinx<1;解得2kπ<x<2kπ+π/2;或者2kπ+π/2<x<2kπ+π;k∈Z。数学[英语:mathematics,源自古希腊语μθημα(máthēma);经常被缩写为math或maths],是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于...
三角形
ABC
中 求
cosAcosBcosC的
最大值
要详细过程 谢谢大家了_百度知 ...
答:
设y=cosAcosBcosC,则2y=[cos(A+B)+ cos(A-B)] cosC,∴cos2C- cos(A-B)cosC+2y=0,构造一元二次方程x2- cos(A-B)x+2y=0,则cosC是一元二次方程的根,由cosC是实数知:△= cos2(A-B)-8y≥0,即8y≤cos2(A-B)≤1,∴ ,故
最大值
1/8 ...
三角形
ABC中,角ABC分别对应边abc,已知C=60°,c=根号3,求2a+b的
最大值
...
答:
3=a²+b²-2ab×cos60° a²+b²-ab=3,设2a+b=t,b=t-2a,代入:a²+(t-2a)²-a(t-2a)-3=0 a²+t²-4ta+4a²-ta+2a²-3=0,7a²-5ta+(t²-3)=0,a>0,a有实数解:△=(-5t)²-4...
三角形
内角正切
最大值
答:
三角形内角正切最大值是+∞
。正切值是指是直角三角形中,某一锐角的对边与另一相邻直角边的比值 。对于任意一个实数x,都对应着唯一的角,而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是实数集[-∞,+∞]...
在
三角形
ABC中,若cosA=1/3,a=根号3,求bc的
最大值
答:
简单分析一下,答案如图所示
三角形
周长
最大值
一般怎么求?
答:
这种题目一般是A=60°,当ΔABC为等边
三角形
时,三角形的周长最长,此时周长为3倍根3.
三角形中最值
是怎么回事?
答:
利用三角函数的有界性如|sinx|≤1,|cosx|≤1来
求三角
函数的
最值
.[例1]a,b是不相等的正数.求y=的
最大值
和最小值.解:y是正值,故使y2达到最大(或最小)的x值也使y达到最大(或最小).y2=acos2x+bsin2x+2·+asin2x+bcos2x =a+b+ ∵a≠b,(a-b)2>0,0≤sin22x≤1 ∴当sin2x...
三角形
ABC中,B=60度,AC=√3,求三角形周长的
最大值
答:
AB^2+BC^2-AB*BC=(AB+BC)^2-3AB*BC=3。而AB*BC<=(AB+BC)^2/4,即-3AB*BC>=-3(AB+BC)^2/4。所以,(AB+BC)^2-3AB*BC=3>=(AB+BC)^2-3(AB+BC)^2/4=(AB+BC)^2/4。AB+BC<=2√3,当且仅当AB=BC时,等号成立。所以,
三角形
周长的
最大值
是3√3。
在
三角形
ABC
中求
sinAsinBsinC的
最大值
答:
因为sinB≠0,所以要使偏导数为0,必有sin(2A+B)=0 由此得2A+B=180 同理对B求一阶偏导可得到2B+A=180 联解A,B组成的二元一次方程组解得,A=60,B=60 易检验,当A=B=60时,y取得极
大值
y(max)=f(60,60)=sin60sin60sin(60+60)=3(根号3)/8 所以sinAsinBsinC≤3(根号3)/8 ...
三角形中求
sinAsinB(sinC)2的
最大值
答:
显然,sinA、sinB、sinC的值都不大于1,于是可令sinC=1,问题转化为求sinAsinB的
最大值
.当然,只有sinA=sinB时sinAsinB取得最大值,此时,
三角形
为直角等腰三角形,sinAsinB=(√2)*(√2)=1/2.以上供参考.
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