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三角形两边连线平行于第三边
证明
三角形两边
中点所
连线平行第三边
且等于第三边的一半
答:
三角形
ABC中,D是AB边中点,E是AC边中点,过程省略向量2字:AD=DB=AB/2,AE=EC=AC/2,DE=AE-AD=AC/2-AB/2=(AC-AB)/2 而:BC=AC-AB,故:DE=BC/2,即:DE∥BC,且:|DE|=|BC|/2 即DE
平行于
BC边,且长度为
第三边
长度的一半.
用面积方法证明:
三角形两边
中点
连线平行于第三边
.
答:
证明:如图,设E,F分别是AB,AC的中点,∵CE为△ABC的中线,∴S △BCE = 1 2 S △ABC ,同理S △BCF = 1 2 S △ABC ,∴S △BCE =S △BCF ,又△BCE、△BCF同底BC,∴两个
三角形
的BC边...
求证:联结
三角形两边
中点的线段
平行于第三边
,并等于第三边一半
答:
过E作EF∥AB交BC于F.∵AE=EC ∴CF=BF ∵AD=BD,AE=EC ∴AD/BD=AE/EC ∴DE∥BC ∴DEFB是平行四边形 ∴DE=BF ∴DE=BF=CF=1/2BC 故联结
三角形两边
中点的线段
平行于第三边
,并等于第三边一半
如何证明
三角形
两条中线的中点的
连线平行于第三边
答:
先由边角边证明
三角形
相似,然后由相似又得出其他角是相等的,,从而得出
平行
更多追问追答 追问 可以举例吗 追答 这个题目脑海中应该有个图形的对吧,如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC
两边
中点。 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。 ∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、∠...
三角形
的
两条边
的中点
连线
,
于第三边平行
,是否有这种定义?
答:
有,
两边
中点
连线
正好
平行于第三条边
根据两边相似比相等都为1,所以平行。这是初三数学的知识 希望对楼主有帮助
用面积法证明:
三角形
的
两边
的中点之间的
连线平行于第三边
答:
如图,D、E分别是AB、AC边上的中点,连接CD,BE,再分别过D、E作BC的高DF、EG.由已知条件可得S△BDC=S△BEC,又两
三角形
同底为BC,因此DF=EG,同时DF//EG,一组对边
平行
且相等的四边形是平行四边形,得出四边形DFGE为平行四边形(矩形)从而有DE//BC.
在
三角形
ABC中,
两条边
的中点连接成的线段
平行于第三边
视频时间 13:35
三角形两边
中点
连线
定理
答:
三角形两边
中点
连线
定理:在一个三角形中,连接三角形的任意两个对边的中点,所得的线段
平行于第三边
,并且长度等于第三边的一半。三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180度。证明:通过在三角形内部作一条辅助线,将三角形分成两个较小的三角形,每个小三角形的内角和为180度,因此原三角形的...
截
三角形两边
或延长线的直线
平行于第三边
的判定定理是什么
答:
定理:如果一条直线截三角形的
两边
所得的对应线段成比例,那么这条直线
平行于三角形
的
第三边
推论:如果一条直线截三角形的两边的延长线(这两边的延长线在第三边的同侧)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
如何证明任何
三角形
的
两边
的中点
连线
都与
第三边平行
,而且长度是第三边...
答:
在△ABC中点E、F分别是AB、AC的中点,所以AE=1/2AB,AF=1/2AC,因为∠BAC=∠EAF,且AE:AB=AF:AC=1:2,所以△ABC相似与△AEF,所以∠AEF=∠ABC,所以EF∥BC.因为△ABC相似与△AEF 所以EF:BC=AE:AB=AF:AC=1:2,即长度是
第三边
的1/2 ...
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