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三元第二类曲线积分
格林公式有没有适用于
三元
函数的
第二类曲线积分
的形式?是什么?_百度...
答:
一元:牛顿-莱布尼兹公式 二元:格林公式
三元
:高斯公式
三元曲线积分
怎么求
答:
第一类曲线积分和
第二类曲线积分
求的是一样的东西,都是一维的,所以是一维的一些相关量,如果,线的质量,长度,等。曲线积分一般分为两类,对弧长的曲线积分,就是形如∫Lf(x,y)ds,L为
积分曲线
。而另一类也是对坐标的曲线积分,形如∫Lf(x,y)dx+g(x,y)dy,L为积分曲线。在曲线积分...
关于同济高数斯托克斯公式证明过程的一个问题
答:
可能题主对
第二类曲线积分
(对坐标的曲线积分)的定义理解不够透彻。函数P(x,y,z)为
三元
函数,对空间曲线Γ的坐标x进行积分,而函数P(x,y,z(x,y))为二元函数,对平面曲线C的坐标x进行积分。因为三元函数P(x,y,z)与二元函数函数P(x,y,z(x,y))为在坐标x,y相同是函数值相同(因为z...
高数中第一型曲线积分和
第二型曲线积分
有什么区别?怎么做题啊?_百度...
答:
1.两类曲面积分之间的联系类似于两类
曲线积分
之间的联系。对于平面曲线积分,若曲线闭合,在满足格林公式的条件下,可以转化为闭曲线L所围的平面闭区域D上的二重积分,转化公式请参见高等数学课本。对于空间曲线积分,若曲线闭合,在满足斯托克斯公式的条件下,可以转化为以闭曲线Γ为边界的曲面积分,转化公...
高数中第一型曲线积分和
第二型曲线积分
有什么区别
答:
2、物理意义不同 第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。
第二型曲线积分
的物理背景是变力沿曲线做功,求的是功。3、定义不同 设函数f(x)定义在平面有向可求长度曲线L上,对L的任意分割T,它把L分成n个小弧段:L1...Ln在每个小曲线段上任取一点(x,y)...
第二型曲线积分
,怎么判断曲线的方向??比如一个圆,角度从0到2pai积分...
答:
看方向,逆时针就是正的
三重
积分
的几何意义是体积还是面积
答:
三重
积分
是立体的质量。设Ω为空间有界闭区域,f(x,y,z)在Ω上连续:1、如果Ω关于xOy(或xOz或yOz)对称,且f(x,y,z)关于z(或y或x)为奇函数。2、如果Ω关于xOy(或xOz或yOz)对称,Ω1为Ω在相应的坐标面某一侧部分,且f(x,y,z)关于z(或y或x)为偶函数。3、如果Ω与...
请问
第二类曲线积分
怎么转化为定积分
答:
二元的,
三元
的,闭合的,不闭合的,路径有关,路径无关,楼主说哪一种
无旋场的基本性质
答:
一个单连通区域上的三维无旋场V(x,y,z)=(X(x,y,z),Y(x,y,z),Z(x,y,z),有如下性质:性质1 无旋场内的任意第二类闭合曲线积分为0 。性质2 无旋场内两点间的
第二类曲线积分
与路径无关。性质3 存在
三元
函数u(x,y,z)使du=Xdx+Ydy+Zdz,且有。
三坐标里怎么用法线矢量和角度矢量判断它是0,0,1,或0,-1,0?
答:
因为格林公式要比斯托克斯公式形式上简单一些。2.对于曲面
积分
,就是曲面的单位法向量n=(cosα,cosβ,cosγ)
第二类
曲面积分∫∫Pdx+Qdy+Rdz=∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)dS,其中,dS就是曲面的面积元素.dS的求法:如果曲面方程为f(x,y,z)=0,曲面投影到yoz面,那么要从曲面方程f(x,...
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