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一元三次方程的求解
一元三次方程
快速解法有哪些
答:
2一种换元法对于一般形式的三次方程,先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。
令x=z-p/3z,代入并化简,得:z^3-p/27z+q=0
。再令z^3=w,代入,得:w^2-p/27w+q=0.这实际上是关于w的二次方程。解出w,再顺次解出z,x。3卡尔丹公式法特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q&isin...
如何求
一元三次方程的
解?
答:
三次方程求根公式为:ax3+bx2+cx+d=0
。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。一元三次方程解法思想是:
通过配方和换元,使三次方程降次为二次方程
求解。...
一元三次方程的
解法
答:
一种换元法,对于一般形式的三次方程,
先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型令X=Z-p/3z,代入并化简,得:z3-p/27z+q=0
。再令z^3=w代入,得:w^2-p/27w+q=0.这实际上是关于w的二次方程。解出w,再顺次解出z,x。2、卡尔丹公式法 特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0(p、qER)判别式...
一元三次方程
怎样解?
答:
一元三次方程的解法有:
因式分解法、代入法、公式法、图形法
。1、因式分解法 当一元三次方程具有特殊因式时,可以通过因式分解将方程化简为一个已知的二次方程,从而求得方程的根。例如,当
ax3+bx2+cx+d=0
具有形如(x-x1)的因式时,可利用因式(x-x1)进行除法运算,将原来的方程化成二次方程。
一元三次方程
怎么解决
答:
一元三次方程的标准形式为ax^3+bx^2+cx+d=0
,将方程两边同时除以最高项系数a,三次方程变为x^3+bx^2/a+cx/a+d/a=0,所以三次方程又可简写为x^3+bx^2+cx+d=0.一元三次方程解法思想是:通过配方和换元,使三次方程降次为二次方程求解....
一元三次方程的求解
公式是什么
答:
一元三次方程的求解
公式
一元三次方程
怎么解?
答:
标准型
一元三次方程
aX ^3+bX ^2+cX+d=0 令X=Y—b/(3a)代入上式, 可化为适合卡尔丹公式直接
求解
的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0。 【卡丹判别法】 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根; 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3=0时,方程有三个实根,其中有一...
一元三次方程
怎么解
答:
标准型
一元三次方程
aX ^3+bX ^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0)令X=Y—b/(3a)代入上式 可化为适合卡尔丹公式直接
求解
的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0 卡尔丹判别法 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3=0...
一元三次方程
怎么解?
答:
一元三次方程
解法具体如下:1、对于一般形式的一元三次方程。2、做变换,差根变换,可以用综合除法。3、化为不含二次项的一元三次方程。4、想法把一元三次方程化成一元二次方程,关于u,v的三次方的二次方程,解出u,v。5、求出三个根,即可得出一元三次方程三个根的求根公式。一元三次方程...
一元三次方程
怎么解
答:
标准型
一元三次方程
aX ^3+bX ^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0)。令X=Y—b/(3a)代入上式。可化为适合卡尔丹公式直接
求解
的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0。卡尔丹判别法 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根;当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3=0时...
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