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∫xln(x²+1)dx
求不定积分
∫xln(x
²
+1)dx
答:
解答如下图片:
求大神详细解答
∫xln(x
²
+1)dx
,要过程过程过程
答:
分部积分 ∫ln(x^2
+1)dx
=
∫x
d ln(x^2+1) =
xln(x
^2+1) - ∫x d ln(x^2+1)= xln(x^2+1) - 2∫(x^2/x^2+1)dx = xln(x^2+1) - 2∫(x^2+1-1)/(x^2+1)dx = xln(x^2+1) - 2[∫(x^2+1)/(x^2+1)dx -∫(1/x^2+1)dx]= xln(x^2+1)...
求
∫xln(1+
x²
)dx
。。分部积分,谢啦!
答:
见图片,第一行是换元,第二行利用分部积分出去积分中的ln项
谁知道不定积分
∫xln(x+1)dx
是多少啊?
答:
∫xln(x
-
1)dx
利用分部积分法:=1/2∫ln(
1+x
)dx²=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx 分解多项式,变换积分形式:=1/2x²ln(1+x)-1/2∫
(x
178;-1
+1)
/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1...
求
∫xln(1+x)dx
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求不定积分
∫ln(x
²
1)dx
答:
∫ln(x^2
+ 1)dx
=
xln(x
^2+ 1)dx - 2
∫x
^2/(x^2+ 1)dx =xln(x^2+ 1)dx - 2∫[ 1- 1/(x^2+ 1)]dx =xln(x^2+ 1)dx - 2[ x- arctanx] + C
求不定积分
∫xln(x
²
1)dx
答:
令t=x²+1,dt=2
xdx
,则不定积分=1/2∫lntdt =(tlnt-t)/2+C =(x²
;+1)ln(x
178;+1)/2-x²/2+C
函数
xln(x+1)
的积分怎么求,是什么
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
已知g(x)的
一
个原函数是
xln(1+x
2),则
∫
g'
(x)dx
=___.请附详细过程
答:
g(x)的原函数是
xln(1
+
x²)即g(x)的不定积分是xln(1 + x²)对xln(1 + x²)求导就找到g(x)的解析式[xln(1 + x²)]' = ln(1 + x²) + 2x²/(1 + x²)而∫ g'
(x) dx
对g(x)求导后再求不定积分,就会变为原本g(x)的解析式,但是不定积分的结果要加上常数C所以∫ ...
不定积分
xln(1+x
^2
)dx
答:
∫xln(1+x
^2
)dx
=1/2∫ln(1+x^2)dx^2 =1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2
∫(1+x
^2)dln(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)*1/(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2
∫dx
^2 =1/2(1+x^2)ln(1+x...
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