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∫eˣ²dx的定积分0到1
∫
(
0到1
)
dx
,求
积分
.
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
求
定积分
,
积分0到1
,
xe的x
^2次方
dx
答:
∫xe^(x^2)
dx
=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C(C为常数)代入上下限,可知 原
积分
=(e-1)/2
求x/(
e
^x+e^(1-x))
dx的定积分
(x在
0到1
) 要有过程
答:
令u=
1
-x,du=-dx J = ∫[0,1] x/[e^x+e^(1-x)] dx = -∫[1,0] (1-u)/[e^u+e^(1-u)] du = ∫[0,1] 1/[e^u+e^(1-u)] du - ∫[0,1] u/[e^u+e^(1-u)] du = K - J 2J = K => J=(1/2)K J = (1/2)∫[0,1] 1/(e^u+e/e^...
积分
计算
0到1
,
e
^(-x^2)
dx
答:
求
定积分
:[0,1]∫e^(-
x
178;)dx 解:设f(x)=e^(-x²);将f(x)在x=0处展成台劳积级数。f(0)=
1;
f′(x)=-2xe^(-x²),故f′(0)=0;f˝(x)=-2e^(-x²)+4x²e^(-x²),故f˝(0)=-2;f‴(x)=4xe^(-x²...
定积分
求值,
∫
(
e
^(x²)-
1
)
dx
,
x的
取值范围是(
0
,1)
答:
这个
积分
是可以做的,高数下册书上有一例题,就是解这种积分的,不是在积分那一章,具体是在哪一章自己找找吧,只不过书上的初等函数的形式给出的是e^(-x2)
从
0到
正无穷对
e
的-
x
^2次方
积分
等于多少?
答:
从0到正无穷对e的-x^2次方积等于√π/2 积分的意义:函数
的积分
表示了函数在某个区域上的整体性质,改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数,改变有限个点的取值,其积分不变。对于勒贝格可积的函数,某个测度为0的集合上的函数值改变,不会影响它的积分值。如果两个函数几乎...
定积分
求解
∫
(
0
~
1
)f(x)
dx
答:
2ax+f(x)=arctanx 两边同时取(0,
1
)上
的定积分
,得 2a∫(0,1)
xdx
+a=∫(0,1)arctanxdx a·
x
178;|(0,1)+a=xarctanx|(0,1)-∫(0,1)x/(1+x²)dx 2a=π/4-1/2ln(1+x²)|(0,1)2a=π/4-1/2ln2 a=π/8-1/4ln2 即 ∫(0~1)f(x)dx=π/...
设I
1
=
∫
(
0
→1)
e
^x
dx
I2=∫(0→1) e^(x^2) dx 则A. I...
答:
显然在0≤x≤1时,
x
178;≤x 而e^x是单调递增的,所以e^x²≤e^x,而且除了x=0和x=1时,都是e^x²<e^x 所以很显然在
0到1
上
的定积分
也是 ∫(0→1) e^x
dx
> ∫(0→1) e^(x^2) dx 即i1>i2 选择B
高数
定积分
从
0到1x
³
e
∧x²
dx
答:
原积分=1/2∫ te^tdt=1/2∫ tde^t=1/2(t·e^t-∫e^tdt)=1/2(t·e^t-e^t)+C =1/2(
x
178;·e^x²-e^x²)+C;所以
定积分
:∫ (0,1)x³e^x²
;dx
=1/2·(x²e^x²-e^x²)[0,1]=1/2·[(
1
178;e^1-e^1)-(0...
利用幂级数展开式求
定积分
的值
∫
(
e
∧x-1)/
xdx
(
0到1
)
答:
原式=∫[x+
x
178;/2!+..+x^n/n!+..]/
xdx
=∫[
1
+x/2!+x²/3!+...+x^(n-1)/n!+..]dx =[x+x²/(2*2!)+x³/(3*3!)+...x^n/(n*n!)+..](0, 1)=1+1/(2*2!)+1/(3*3!)+...+1/(n*n!)+......
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