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(-1)^n
(-1)^n
收敛吗?
答:
1
、在x0处收敛,则必存在x0的
一
个去心领域,函数在这个去心领域内有界。2、当x趋于无穷时收敛,以正无穷为例,则必存在M,使函数在[M,+∞)上有界。
(-1)^n
是发散数列吗
答:
(-1)^n
是发散数列。发散序列(divergent sequence)是指不收敛的序列。发散的实数列分两类,一类是有无限极限+∞或-∞的,称为定向发散序列,其他的称为不定向发散序列。发散数列是指不存在极限的数列,常见的发散数列有三类: [3]①无穷大量,如数列 {e^n},{
(-1)^n
*n} 等。②无界而不是...
(-1)^n
什么意思?快
答:
-
1
的
n
次方
莱布尼茨公式级数判别法则
(-1)^n
成立吗
答:
莱布尼茨公式级数判别法则
(-1)^n
成立。(-1)^n/n是交错级数,由莱布尼茨判别法知收敛。收敛是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。交错级数,后项的绝对值比前项的绝对值小。这个级数一般项的极限是0,根据莱布尼茨定理,这个级数是收敛的。
∑
(-1)^n
的敛散性,是发散的吗?
答:
是发散的 解题过程如下:由Leibniz判别法,可知级数∑
(-1)^n
/√n收敛 两级数相减可得:∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^n))= ∑1/(√n(√n+(-1)^n))∵通项与1/n是等价无穷小 ∴比较判别法知级数发散 ∴∑(-1)^n/(√n+(-1)^n))作为一个收敛级数与一个发散级数之差是...
为什么
(-1)^n
没有极限
答:
证明:数列极限存在的充分必要条件为:任意一个子数列的极限都存在并且相等。数列
(-1)^n
有子数列:1,1,1,... 他的极限为1 -1,-1,-1,... 他的极限为-1.上面两个子数列的极限尽管都存在,但是不相等,所以,原数列的极限不存在。
考研数学,交错级数。怎么得到
(-1)^n
的?
答:
简单分析一下,详情如图所示
高数|
(-1)^n
|求极限
答:
|
(-1)
ⁿ| 恒等于 1,而常数的极限就是这个常数,所以极限为 1。
∑
(-1)^n
的敛散性,是发散的吗?
答:
结论表明,∑
(-1)^n
/(√n+(-1)^n)是一个发散级数。其推导过程涉及Leibniz判别法和级数比较法。首先,我们知道∑(-1)^n/√n是一个收敛级数。通过将这个收敛级数与发散的1/n项相减,得到的新级数∑1/(√n(√n+(-1)^n)),由于其通项与1/n等价,根据比较判别法则,这个级数被认定为发散...
证明负
一
的
n
次方没有极限
答:
数列奇子列极限是-1,偶子列极限是1,不相等,所以极限不存在。如果用柯西收敛准则准则证就是,对任意的M>0,存在n,n+1>M,使|
(-1)^n
-(-1)^(n+1)|=2>ε,所以极限不存在。
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