第2个回答 2020-12-03
= ∫ lnx/(1 + x²)^(3/2) dx
= ∫ lnx d[x/√(1 + x²)]
(此处∫ dx/(1 + x²)^(3/2) = x/√(1 + x²))
分部积分
= xlnx/√(1 + x²) - ∫ x/√(1 + x²) d[lnx]
= xlnx/√(1 + x²) - ∫ 1/√(1 + x²) dx
= xlnx/√(1 + x²) - arcsinh(x) + C
= xlnx/√(1 + x²) - ln|x + √(1 + x²)| + C本回答被提问者采纳