66问答网
所有问题
已知x>0,函数f(x)=x^2+3x+1/x的最小值
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2022-06-09
已知x>0,函数f(x)=x^2+3x+1/x
=x+1/x+3
因为x>=0 均值定理
x+1/x+3
>=2+3
=5
x=1时,函数f(x)=x^2+3x+1/x的最小值=5
相似回答
已知x
>
0
函数f(X)=
(
x^2
-
3x+1
)/
x 的最小值
均值定理 做这类题有没有设...
答：
f(X)=
(x^2-
3x+1
)/x
=x^2
/x-3x/x+1/x =x+1/x-3 ≥2-3 =-1
最小值
是-1
已知函数f(x)
是定义在R上的奇函数,放x≤
0
时
,f(x)=x
²
+3x
。 求f(x...
答：
这是代数解法 也可以利用奇
函数的
图象关于原点对称求函数解析式 供参考，请笑纳。
已知函数f(x)=x^
3+a
x^2+
bx
+1
在x=-1与x=2处有极值(1)求函数f(x)
的
解析...
答：
解析式为
f(x)=x&#
179;-
3x&#
178;/2-6x+1;(2)x<-1时；f′(x)>0;单调递增；-1<x<2时；f′(x)<0;单调递减
；x
＞2时；f′（x）＞0;单调递增；∴x∈(-2,3)时；x=-2，f(-2)=-1
;x
=-1;f(-1)=4.5;x=2;f(2)=-9;x=3;f(3)=-7/2;∴最大值为4.5
；最小值
为...
...
已知函数f(x)=
ax^3-(3/
2)x^2+1
(x属于R),其中a>0. (1)若a=1...
答：
1、求导：f'
(x)=3x^2
-3x=k,当a=1 x=2时，k=6，且过点（2,3）切线方程为y=6x-9 2、令f'(x)=0 x1=
0，x2=1
/a f''(x)=6ax-3 f'(0)=-3<0，f'(1/a)=3>
0，f(
-1/2)=(5-a)/8，
f(1
/2)=(5+a)/8 (5-a)/8>0 0<a<5 ...
已知函数f(x)=1
/
3x
^3-(2a+1)
x^2+
3a(a+
2)x+1,
a∈R
答：
当x > x2时，f'(x) >
0，函数
单调递增；所以函数在x = x2 = 1处取
最小值
，最小值为f(1) = -2/3；最大值需要比较函数在两端点的数值，由于f(0) =
1，f(
4) = 79/3，所以最大值为79/3；（3）由于f'
(x) = x^2
- 2(2a+1) x + 3a(a+2) = (x - 3a)(x - a ...
已知函数f(x)=1
/3x^3
+x^2
-
3x,
(1)求函数图象在原点处的切线方程(2)求...
答：
1
f(x)=x^2+
2x-3 y=-3x 2 f(x)=x^2+2x-3>0 (x+3)(x-1)>0 x<-3或x>1 同理f(x)<0 -3<x<1 单调增区间（-∞，-3） （1，+∞）单调减区间(-3
,1)3 x
=-3时f(x)取得极大值：f(-3)=1/3*(-3)^3+(-3)^2-3*（-3）=9 当x=1取得
最小值
：f(1...
大家正在搜