第1个回答 2020-04-21
假设
物体
A与物体C粘
在一起
之后的
总质量
为M,速度为v1,设物体C的质量为mc,则有
M=m+mc
对于A与C粘在一起之后,AC以及B组成的系统(包括弹簧)不受外力的作用,因此
动量守恒
,
机械能
守恒,机械能E=M*(v1^2)/2
(v1^2表示v1的平方)
而当AC组成的
整体
与B的速度达到相同的时候,此时,弹簧刚好不在压缩,因此
势能
也达到
最大值
,设此时的ABC的速度为v2,则由动量守恒
有:
M*v1=(M+m)*v2
则v2=M*v1/(M+m)
此时的系统的
动能
为Ek=(M+m)*(v2^2)/2
(v2^2表示v2的平方)
系统的机械能也即AC碰撞之后瞬间的动能,即E=M*(v1^2)/2
则最大的势能为Ep=E-Ek=M*(v1^2)/2-(M+m)*(v2^2)/2
将v2=M*v1/(M+m)
带入上面的Ep的
表达式
中化简得到Ep关于v1的表达式,并且由Ek=2*Ep=(M+m)*(v2^2)/2
将Ek也表示成关于v1的表达式,并且利用上式可以化简得到
(这个你可以自己化化看,比较简单,这里就不再罗嗦了)
2×m=M
=mc+m
则mc=m
也即c的质量应为m