高等代数题

Question

如题所述

Answer 1

先求出子空间W2，相应的一个方程组，根据基础解系，得出方程组系数矩阵：

然后用这个基础解系相应方程组，与W1相应方程组合起来，组成新的方程组系数矩阵，

然后求基础解系：

因此，W1,W2,子空间的交是零向量空间，维数是0

下面来求W1,W2,子空间的和

先求出W1相应方程组的基础解系：

然后将这组基与W2中的基，合并，求出极大无关组，构成一组基，并且得到维数是4：

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