1-100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数有多少个？

Question

如题所述

Answer 1

(1)在1~100中,完全平方数有
1,2^2,3^2,...,10^2
共10个.
而非完全平方数的算术平方根是无理数,
则1~100的算术平方根中有无理数
100-10=90(个).
(2)在1~100中,完全立方数有
1,8,27,64
共4个.
而非完全立方数的立方根是无理数,
则1~100的立方根中有无理数
100-4=96(个)
综上,100的算术平方根和立方根中有无理数
90+96=186(个).,2,