如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．

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...ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动。答：证明：(1).在矩形AA1D1D中，AD=AA1=1 则矩形AA1D1D是正方形所以A1D⊥AD1 又AB⊥平面AA1D1D，A1D在平面AA1D1D内则AB⊥A1D 因为AB与AD1是平面ABC1D1内的两条相交直线所以由线面垂直的判定定理可得：A1D⊥平面ABC1D1 因为D1E在平面ABC1D1内所以D1E⊥A1D (2).设点E到平面ACD1...

...AB=2,点E在棱AB上移动.(1)求异面直线D1E与A1D所成角.(2答：D1E＝0，∴异面直线D1E与A1D所成角为π2．（2）∵AD=AA1=1，AB=2，∴CD1=5=AC，AD1=2，过C做CF垂直AD1于F，则CF=5?24=3<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); bac...

(2005?江西)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB...答：解法（一）：（1）证明：∵AE⊥平面AA1DD1，A1D⊥AD1，∴A1D⊥D1E（2）设点E到面ACD1的距离为h，在△ACD1中，AC=CD1=5，AD1=2，故S△AD1C＝12?2?5?12＝32，而S△ACE＝12?AE?BC＝12．∴VD1?AEC＝13S△AEC?DD1＝13S△AD1C?h，∴12×1＝32×h，∴h＝13．（3）过D作...

...AB=2,点E在棱AB上移动.(1)求异面直线D1E与A1D所成角.(2答：解：（1）以D为坐标原点，DA，DC，DD1所在的直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设AE=x，则D（0，0，0），A1（1，0，1），D1（0，0，1），E（1，x，0）．∴DA1=（1，0，1），D1E=（1，x，-1），∴DA1?D1E=0，∴异面直线D1E与A1D所成角为π2（2）过D做DG垂直CE...

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动。答：∵AB∩AD1=A，∴A1D⊥平面ABD1，∵D1E∈平面ABD1，∴D1E⊥A1D。2、在底面矩形ABCD中，连结DE、CE，AE=BE=1=AD=BC，∴△ADE和△BEC都是等腰RT△，∴〈AED=〈BEC=45°，∴〈DEC=180°-45°-45°=90°，即DE⊥CE，∵DD1⊥平面ABCD，BC∈平面ABCD，∴DD1⊥CD，∵DD1∩DE=D，...

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中 AD=AA1=1,AB=2 (1)证明:当点E在棱AB...答：平面AD1E，∴D1E⊥A1D．（2）解：存在点E，使二平面角D1-EC-D的平面角为π6，此时AE=2-33．连接DE，过D作DH⊥EC，交EC于H，连接D1H，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥平面ABCD，EC?平面ABCD，∴DD1⊥EC，又∵DH∩DD1=D，∴EC⊥平面D1DH，∵D1H?平面D1DH，∴EC⊥D1H，...

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