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下面这个函数在x=0处(k=0时)是否可导?
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第1个回答 2016-10-05
函数不是连续而光滑的时候就不可导
y=|x|虽然在x=0连续,但函数图像为一个尖点,不光滑,所以不可导.
或者利用左右导数的定义来证明也可以
第2个回答 2016-10-12
左导数 lim<x→0->[ (1-cos2x)/x - 0] / (x-0)
= lim<x→0->2x^2/ x^2 = 2
右导数 lim<x→0+>[ (1-cos2x)/x - 0] / (x-0)
= lim<x→0+>2x^2/ x^2 = 2
则 这个函数在 x = 0 处(k = 0 时)可导。本回答被提问者采纳
相似回答
函数在x=0处
是
可导
的吗?
答:
在x=0点处不可导
。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)...
函数在x=0处可导
吗?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数在x=0处
不
可导
,这句话对吗?
答:
导数不存在点即函数不可导的点:1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,
在x=0处
连续,在
x处
的左导数为-1,右导数为1,不相等
(可导函数
必须光滑),
函数在x=0
不可导。对于可导的函数...
为什么
在x=0处
不
可导
呢?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在 导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。4、可导条件 如果一个函数的 定义域为全体 实数,即 函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。 函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的...
下列
函数在x=0处是否可导
,解释原因
答:
首先,一个
函数
f
(x)
在 x
。点
可导
的充分必要条件是左导数与右导数都存在并且相等!希望能够看懂,祝你学业有成!
函数在x=0处
连续是什么意思?怎么判断函数
是否可导?
答:
例子:f
(x)
=|X|。
这个函数在x=0
点处连续,但是这个函数在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,左右导数不相等,所以这个函数在x=0这点不
可导
。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在),连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然...
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函数在x=0处可导
函数在x0处可导的条件
函数fx在x0处连续
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函数在x0处连续的条件
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