他们之间没有关系。要说有关系的话，如下：
1、都属于明朝。郑和是明朝早期；而郑成功是明末清初。
2、都被明朝皇帝赐姓。郑和原姓马，被赐姓郑；而郑成功被赐姓朱，被称为“国姓爷”。
郑成功，1614年8月26日出生，1662年6月23日逝世，终年48岁。他是福建泉州人，是明末清初的军事家，抗清的名将，民主英雄。被封忠孝伯，世人都称他为“国姓爷”。后又被皇帝封为延平王，所以还有个名字叫郑延平。对于
郑成功，大家印象做深的就是收复台湾。他在1661年率军横渡台湾海峡，击败了荷兰在台湾的驻军，收复了台湾，开启了郑氏在台湾的管理。
他收复台湾后首先建立了政权，废除了原先荷兰的一系列政策和制度，而且还建立了跟当时大陆相同的府县制度，从那时起就借鉴大陆的很多政策，实行严格的管理。
郑和，1371年出生，1433年逝世，终年62岁。也是明朝人，明朝的航海家，外交官。他原来姓马，叫马和，是明朝的一个太监。在郑和10岁的时候，他就被明军的副统帅蓝玉抢走，之后在南京被阉割成太监，进入了朱棣的燕王府。他还出家做过和尚，法名福吉祥。
郑和（1371年－1433年），回族， 明朝太监 ，原姓马，名和，小名三宝， 又作三保，云南昆阳（今晋宁昆阳街道）宝山乡知代村人。中国明朝航海家、外交家。
在郑和33岁的时候，郑和就立下了赫赫战功，并升任为内官监太监，官居四品。由于郑和智勇双全，知兵习战，所以非常得明成祖朱棣的喜爱。在1405到1433年，郑和七次下西洋，完成了人类历史上伟大的壮举，宣德八年(1433年)四月，郑和在印度西海岸古里国去世，赐葬于南京牛首山。