第1个回答 2014-07-29
①12x^4-56x^3+89x^2-56x+12
=12(x^4+1)-56x(x²+1)+89x²
=12(x²+1)²-56x(x²+1)+65x²
=[2(x²+1)-5x][6(x²+1)-13x]
=(x-2)(2x-1)(2x-3)(3x-2)
②a³(b+c-a)²+b³(c+a-b)²+c³(a+b-c)²+abc(a²+b²+c²)+(a²+b²+c²-ab-bc-ca)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
=(a³+b³+c³)(a²+b²+c²-2ab-2ac-2bc)+5abc(a²+b²+c²)+(a²+b²+c²-ab-ac-bc)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
=(a²+b²+c²)(a²b+ab²+a²c+ac²+b²c+bc²+3abc)-(ab+ac+bc)(a³+b³+c³+a²b+ab²+a²c+ac²+b²c +bc²-2abc)
=(a³+b³+c³)(a+b+c)(ab+ac+bc)-(ab+ac+bc)[(a²+b²+c²)(a+b+c)-2abc]
=2abc(ab+ac+bc)