向量数量积坐标公式介绍如下:
向量数量积的坐标运算公式是:a·b=x1·x2+y1·y2。已知两个非零向量a、b,那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积,记作a·b。
向量数量积:
(1)定义:a*b=|a|*|b|*cosθ ,其中 θ 是向量 a、b 的夹角.
(2)公式:如果向量 a、b 的坐标分别是(a1,a2,.,an)、(b1,b2,.,bn),那么 a*b=a1b1+a2b2+.+anbn .
拓展资料
向量数量积的基本性质
设ab都是非零向量θ是a与b的夹角则
① cosθ=a·b/|a||b|
②当a与b同向时a·b=|a||b|当a与b反向时a·b=-|a||b|
③ |a·b|≤|a||b|
④a⊥b=a·b=0适用在平面内的两直线
向量数量积运算规律
1.交换律α·β=β·α
2.分配律(α+β)·γ=α·γ+β·γ
3.若λ为数(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)
若λμ为数(λα)·(μβ)=λμ(α·β)
4.α·α=|α|^2 此外α·α=0=α=0
向量的数量积不满足消去律即一般情况下α·β=α·γα≠0 ≠β=γ
向量的数量积不满足结合律即一般α·β)·γ ≠α·β·γ
相互垂直的两向量数量积为0