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高数问题 请问为什么lim(1+1/n)的n次方=e?能给个简单点的计算过程吗?
如题所述
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第1个回答 2013-10-18
追答
这可以当公式直接用,推倒的话就是换成e的ln次方,用一下罗比他法则
追问
额,虽然没明白但是应该是我自己的问题。我才学第一章,还没接触那个法则
追答
过几天学完就会了 没事 都不难
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谁能帮我找到证明:
(1+1
/
n)的n
次幂等于e
答:
太简单咯! 二项式定理展开放缩两次,第一次小于阶乘,然后利用不等式n!>2
的n次方
进行第二次放缩小于以1为首项,2为公比的等比数列之和 然后小于3 就证明了存在性 记为e 证毕。法二:令它
=1+
An 容易由夹逼准则证明An的极限存在 ok 搞定!
(1+1
/
n)
^n当n趋向于无穷大,
为什么
不是1,而是
e
当n趋向与无穷大,1/n...
答:
(1+1
/n)^n中,当n区域无穷大时,定义的就是等于e,自然对数就是这么定义的(高数中也没有讲到
为什么
是e)。特殊的这种极限求法应该采用诺必达法则来进行求解。无穷级数里面有也定义e的方法,比如e=1+1/2!+1/3!+...+1/n! ,最后求出的结果也是e ...
1
的无穷大
次方为什么
等于e
答:
lim(
x→∞)1^X=lim(x→∞
)(1+1
/x)^x=e 自变量趋近无穷值时函数的极限:定义: 设函数f(x)当|x| 大于某一正数时有定义,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε,总存在正数M ,使得当x满足不等式|x|>M时,任取f(x)都满足|f(x)-a|<ε,那么常数a 就叫做函数f(x)当 x→∞ 时...
高数
极限
一个
题
为啥lim(n
趋于无穷)1/
(1+1
/
n)的n次方
怎么算 答案应该...
答:
n->无穷时,
(1+1
/n)^n -> e.n->无穷时,1/(1+1/n)^n = [(1+1/n)^n]^(-1) -> [e]^(-
1)
=
1/e
高数
极限:x-->无穷大 limf(x
)=(1+1
/x)^x
=e
似乎不能用指数对数化f(x...
答:
这是标准的 1的无穷大
次方的
形式了 可以把
(1+1
/x)^x 改写成 xln(1+1/x) 而ln(1+1/x)在x->无穷 时是等价于1/x 这个是等价无穷小替换 这样xln(1+1/x)变成了x*1/x=1 所以 x-->无穷大 limf(x)=(1+1/x)^x=e baoji0725童鞋,我说的是等价无穷小替换知道不...
为什么lim
x趋于∞
(1+1
/x
)的
x方
=e?
答:
高中学就知道e是一个无理数,约等于2.718281828。但是都是记住而已,没有深入理解
e为什么
是这个值
?问题
中的图片——极限等式,完美的解释了e的定义(相当于一个公理,可以直接用)。要证明它(极限等式),得往下看!简单说来,e就是自然界的增长的极限。
为什么?
自然界,这么厉害?举个自然界的生物...
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