a比b等于c比d那么a方比b方等于c方比d方对不

Question

如题所述

Answer 1

证明：
因为：a/b
=
c/d
所以：ad
=
bc
,且
a,b,c,d≠0
(a^2
+
c^2)
(b^2
+
d^2)
=
(ab)^2
+
(ad)^2
+
(bc)^2
+
(cd)^2=
(ab)^2
+
2(ad)^2
+
(cd)^2
=
(ab)^2
+
2ad*bc
+
(cd)^2
=
(ab)^2
+
2ab*cd
+
(cd)^2
=
(a^2
+
c^2)
/(ab
+
cd
)
=
(ab
+
cd
)/(b^2
+
d^2)
所以：ab
+
cd
是(a^2
+
c^2)
和（b^2
+
d^2）的比例中项