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曲线x=y,z=x在点(1,1,1)处的法平面方程怎么求?
如题所述
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第1个回答 2014-06-25
你好,所给曲线即为x=y=z,其方向向量为(1,1,1),所以在点(1,1,1)处的法平面方程为x+y+z-3=0。
相似回答
在
(1,1,1)处的
切线及
法平面方程
答:
对上面两个
方程求
全微分有2xdx+2ydy+2zdz-3dx=02dx-3dy+5d
z=
0将
x=y
=z=1带入就有-dx+2dy+2dz=02dx-3dy+5dz=0于是就有切线-(x-1)+2(y-1)+2(z-1)=0->-x+2y+2z-3=02x-3y+5z-4=0 上面切线的法向量分别是(-1,2,2),(2,-3,5)用外积求法向量得到(16,9,-1)既有
法平面
16x+...
求曲线的法平面方程
高数
答:
可以套用公式,也可以直接求导,选定一个变量为自变量,两个
方程
两边都对其求导。比如假设
曲线的
参数方程是x=x,y=
y(x),z=z(x)
,两个方程两边都对x求导,2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx=0,2-3*dy/dx+dz/dx=0。再代入
x=y
=z=
1,求
出dy/dx,dz/dx即可。
空间
曲线
如何求切线和
法平面?
答:
1.参数曲线形式:分别
求x,y,z
对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和
法平面
;2.两平面交线的形式:根据
方程
组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子,如下:1.以求如下
曲线在点(1
.1.
1)的
点的...
求曲线y
=x
,z=x
平方
在点
m
(1,1,1)处的
切线和
法平面方程
答:
F(x,
y,z)=x
-y,G(x,y,z)=x*x-z F
x=
1 Fy=-1 F
z=
0 Gx=2x Gy=0 Gz=-1 又m
(1,1,1)求
得(1,1,2)所以切线
方程
为(x-1)/1=(y-1)/1=(z-1)/2
法平面
为(x-1)+(y-1)+2(z-1)=0
法平面方程怎么求
曲线的法平面方程怎么求
答:
根据空间
曲线的
表达形式,有以下两种求法:1、参数曲线形式:分别
求x,y,z
对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和
法平面
。2、两平面交线的形式:根据
方程
组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。
求曲面
xyz=1
和曲面
x=y
^2交线
在点(1,1,1)处的
切线和
法平面方程
答:
交线y=t
x=
t^2
z=
t^(-3)x'(t0)=2
,y
'(t0)=
1,z
'(t0)=-3 切线方程为(x-1)/2=
(y
-1)/1=(z-1)/(-3)
法平面方程(x
-1)*2+(y-1)*1+(z-1)*(-3)=0
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