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什么是对数求导法则
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第1个回答 2020-12-06
1、对数求导的公式:
(loga x)'=1/(xlna),
(lnx)'=1/x.
2、一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logₐN=b,其中a叫做对数的
底数
,N叫做
真数
。
3、底数要满足a>0且a≠1 真数N>0,并且,在比较两个函数值时:当a>1时,如果底数一样,真数越大,函数值越大。当a<1时,如果底数一样,真数越小,函数值越大。
第2个回答 2020-12-07
对数求导法
对数求导法是一种求函数导数的方法。 取对数的运算可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算,可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算,使求导运算计算量大为减少。 对数求导法应用相当广泛。
中文名
对数求导法
领域
数学
作用
求函数导数
优点
求导运算计算量大为减少
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对数求导公式
对数函数log的导数
log以a为底x的导数
对数求导法则公式
定义
对求导的函数其两边先取对数,再同求导,就得到求导结果。
这种求导方法就称为取对数求导法[1]。简称对数求导法。
原理
对数求导法的原理就是
(1)换底,即;
(2)复合函数求导法则,即。
适用性
函数是乘积形式、商的形式、根式、幂的形式、指数形式或幂指函数形式的情况,求导时比较适用对数求导法,这是因为:取对数可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算,取对数的运算可将根式、幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘除运算。
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对数
函数
求导法则
是
什么
?
答:
对数
函数
求导法则
具体如下:如果f(x) = log_a(x),其中a是一个常数且a>0,则f'(x) = 1 / (x * ln(a))。这个法则说明,对于以a为底的对数函数,其导数等于1除以x乘以ln(a)。此外,如果是以自然对数为底的对数函数,即f(x) = ln(x),则f'(x) = 1 / x。这个法则说明,对于以...
对数求导法则
公式(对数求导法的适用范围)
答:
1.对数求导法是一种求函数导数的方法
,具体定义为:取对数的运算可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算,可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算,使求导运算计算量大为减少。2.适用性为:函数是乘积形式、商的形式、根式、幂的形式、指数形式或幂指函数形式的情况,求导时比较适用对...
什么是对数求导
法?
答:
对数求导法的基本思路是使用链式法则来求解含有对数函数的导数
。链式法则表明,如果 y = f(u) 和 u = g(x) 是可导函数,那么 y = f(g(x)) 也是可导函数,它的导数可以通过 f'(u) 和 g'(x) 的乘积来计算。需要注意的是,对数求导法仅适用于包含自然对数函数 ln(x) 的情况。对于其他对...
对数的导数
公式是
什么
?
答:
对数函数
的导数
公式:一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a
叫做对数
的底数,N叫做真数。底数则要>0且≠1真数>0 并且,在比较两个函数值时:如果底数一样,真数越大,函数值越大。(a>1时)如果底数一样,真数越小,函数值越大。(...
对数
函数的
求导
公式是
什么
?
答:
要求
对数
函数
的导数
,可以使用链式
法则
。对于自然对数函数ln(x),其导数为1/x;对于常用对数函数log10(x),其导数为1/(x*ln(10))。通过使用链式法则,可以推导出更复杂的对数函数的导数公式。3.对数函数的导数公式推导 推导常见对数函数的导数公式,需要运用链式法则和对数函数的性质。以自然对数函数ln...
对数
函数
求导
公式
答:
对数
函数
求导
公式:(Inx)' = 1/x(ln为自然对数);(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1)。对数的运算性质 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么:(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M...
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