高中老师不可以随意让学生停课。
根据《中小学班主任工作规定》第十六条班主任在日常教育教学管理中，教师有采取适当方式对学生进行批评教育的权利，无随意停课的权利。
另外《中华人民共和国未成年人保护法》第二十一条：学校、幼儿园、托儿所的教职员工应当尊重未成年人的人格尊严，不得对未成年人实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。
随意停课属于变相体罚的一种，违反了《中华人民共和国未成年保护法》，学生可以去学校领导或者地方教育局反映。
扩展资料：
根据《中小学班主任工作规定》第三章职责与任务
第八条全面了解班级内每一个学生，深入分析学生思想、心理、学习、生活状况。关心爱护全体学生，平等对待每一个学生，尊重学生人格。采取多种方式与学生沟通，有针对性地进行思想道德教育，促进学生德智体美全面发展。
第九条认真做好班级的日常管理工作，维护班级良好秩序，培养学生的规则意识、责任意识和集体荣誉感，营造民主和谐、团结互助、健康向上的集体氛围。指导班委会和团队工作。
第十条组织、指导开展班会、团队会（日）、文体娱乐、社会实践、春（秋）游等形式多样的班级活动，注重调动学生的积极性和主动性，并做好安全防护工作。
第十一条组织做好学生的综合素质评价工作，指导学生认真记载成长记录，实事求是地评定学生操行，向学校提出奖惩建议。
第十二条经常与任课教师和其他教职员工沟通，主动与学生家长、学生所在社区联系，努力形成教育合力。
参考资料：