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方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆，则a的取值范围是
如题所述
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第1个回答 2023-01-26
解：方程x^2＋y^2+ax＋2ay＋2a^2+a-1＝0，可简化为（x+a／2）^2＋（y＋a）^2＝1-a-3a^2／4，所以r^2＝1-a-3a^2／4＞0，则3a^2／4＋a-1＜0，即3a^2＋4a-4＜0，（a＋2）（3a-2）＜0
∴-2＜a＜2／3
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第2个回答 2011-02-13
3/4a^2+a-1<0
-2<a<2/3
相似回答
x^
+y
^
+ax+2ay+2a
^
+a-1=0表示圆,
求
a的取值范围
答：
x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0
(x+a/2)²+(y+a)²=-3a²/4-a+1
表示圆则
r²=-3a²/4-a+1>0 3a²+4a-4<0 (3a-2)(a+2)<0 -2<a<2/3
...
2;+ax+2ay+2a
⊃
2;+a-1=0表示圆,则a的取值范围是
多少?
答：
先配成圆的基本方程的形式：（x+1/2a）²+（y+a)²=1/4a²+a²-（
2a&
#178
;+a-1
），即：（x+1/2a）²+（y+a)²=-3/4a²-a+1，然后就是等号后面的（-3/4a²-a+1）＞0，解方程就好了，得到
a的取值范围
为【-
2,
2/3】。
高一数学
,方程x
²
+y
²
+ax+2ay+2a
²
+a-1=0表示圆,
求
a取值范围
答：
根据
x2+y2+
Dx+Ey+F
=0表示圆的
条件时，D2+E2-4F＞0 不知道有没有帮到你。
方程x
^
2+y
^
2+ax+2ay+2a
^
2+a-1=0表示圆,则
实数
a的取值范围是
答：
由于 - { (a^2) * 3/4
+ a - 1
} 应为圆半径的平方，应该大于零，即 (a^2) * 3/4 + a - 1 < 0 左边是开口向上的抛物线，与 x 轴交点是 2/3 及 -2 故
a 的取值范围
应该是 a > 2/3 或 a < -2 用区间表示就是 a 属于 (-无穷，-2) 并上 (2/3，+ 无穷)...
若
方程x
^
2+y
^
2+ax+2ay+2a
^
2+a-1=0表示圆,
求
a的取值范围
答：
x^
2+ax+y
^
2+2ay+2a
^
2+a-1=0
(x+a/2)^2+(y+a)^2+2a^2+a-1-a^2/4-a^2=0(x+a/2)^2+(y+a)^
2=
1-a-3a^2/4若为
圆则1
-a-3a^2/4>0即3a^2+4a-4<0(a+2)(3a-2)<0-2<a<2/3
方程x
^
2+y
^
2+ax+2ay+2a
^
2+a-1=0表示圆,则a的取值范围
为
答：
原式=（X+a/2)^2+(Y+a)^
2=
-(3a^2/4
+a-1
)令-(3a^2/4+a-1)大于0解得a属于（-
2，2
/3）谢谢 采纳下
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