若执教三角形的周长是L为定值,求三角形面积的最大值?

如题所述

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第1个回答 2022-07-15

设两直角边分别为x,y,面积为s.
L=x+y+根号（x^2+y^2) >= 2根号(xy)+根号(2xy) = (2+根号2)根号（2s).
[因为xy=2s]故（2+根号2）^2*2s

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