一个函数在x=a的某邻域内具有二阶连续导数，如果该点的二阶导数为零，能否判定该点的一阶导数为零？

如题所述

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推荐答案 2009-05-08

不能。
二阶导数为零，说明这点是拐点。

举例：y=x^3+x
一阶导数为y=3x^2+1
二阶导数为y=6x
在x=0处，二阶导数为零，一阶导数为1，不为零。

这句话是显然错误的，随便举例都行，其实。

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第1个回答 2009-05-08

不能
二阶导数为零处是"拐点",代表函数凸凹性的转折之处.
举个简单例子:函数y=x^3+4x^2+5x+6
y'=3x^2+8x+5;
其二阶导数y''=6x+8
当y''=0时,x=-4/3;
而y'=16/3-32/3+5=-1/3
≠0

第2个回答 2009-05-08

不能 3x^2+3x在零点

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