高一函数求定义域,谁能告诉我为什么这么解

Question

y=f（x^2+1）的定义域是[-2,3],求f（2x-1）的定义域。
解：
由-2≤x≤3，得 1≤x^2+1≤10 （不是 -2≤x^2+1≤3么？为什么是x）
所以 f(2x-1) 1≤2x-1≤10 (为什么和 x^2+1一样？？)
所以 1≤x≤5.5
所以 定义域[1,5.5].

前两步为什么？

Answer 1

定义域永远是指函数中自变量X的范围。

f(……)中（……）里面的范围是相同的。

根据这两点，可是知道定义域是[-2,3]，说明-2≤x≤3，然后求得（……）里面的范围1≤x^2+1≤10

不同函数f(2x-1) 的定义域也是指其中X的范围。

再根据（……）里面范围相等，1≤2x-1≤10 ，求得这个函数中的X范围为1≤x≤5.5，即为定义域

Answer 2

解释：（1）定义域始终针对的是x的取值范围，不管f（）括号里面是什么！
（2）f（）与f()这两个括号整体的范围是相同的，原因就是（）与（）的法则是f.本回答被提问者采纳