第1个回答 2013-10-04
令x=2sinx,y=2cosx
x-y=2sinx-2cosx=2√2sin(x+π/4)，最大值为2√2
可以利用数形结合，看作圆上的点与点（4，2）连线的斜率
y=k(x-4)+2与圆相切，圆点到直线距离等于半径2
（2k-1)²=k²+1
解得k=4/3或者k=0(舍去）
第2个回答 2013-10-04
由题意，可设：x=2cosθ，y=2sinθ（θ∈【0,2π】）。
x-y=2（cosθ-sinθ），求导有（x-y）‘=-2（sinθ+cosθ）=-根号2sin（θ+π/4）。自己判断升值和降值区间，从而确定最值。(y-2)/(x-4)求导同理
x-y=2（cosθ-sinθ），求导有（x-y）‘=-2（sinθ+cosθ）=-根号2sin（θ+π/4）。自己判断升值和降值区间，从而确定最值。(y-2)/(x-4)求导同理
第3个回答 2013-10-04
简单线性规划问题
x，y 可以看做以o点为圆心，2为半径圆上的点
设x-y=z则y=x-z，代表直线，画在图上，可以求出最大的z
同理
第二个也可以这样处理，请注意x≠4，这个限制条件追问
x，y 可以看做以o点为圆心，2为半径圆上的点
设x-y=z则y=x-z，代表直线，画在图上，可以求出最大的z
同理
第二个也可以这样处理，请注意x≠4，这个限制条件追问
能详细点么
追答其他人已经给出了其他方法，你可以参考，miss0550 给的第二种思路很接近，你可以参考
sunll6002 用的是求导，又是另外一种思路
那种没学过
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