已知数列{an}前n项和sn=n²-9n 求证 {an}为等差数列求sn的最小值及相应的n

如题所述

第1个回答 2013-12-11

Sn=n^2-9n
sn-1=(n-1)^2-9(n-1)(n>=2)
相减,
an=2n-10(n>=2)
a1=s1=-8
满足上个式子,
an=2n-10
所以{an}是以-8为首项,2为公差的等差数列.

sn=n^-9n
=n^2-9n+81/4-81/4
=(n-9/2)^2-81/4
n为整数,
当n=4,或者5时,有最小值是:
-20

an=2n-10<=0
n<=5
.|a1|+|a2|+|a3|+....+|an|.
=-a1-a2-..-a5+a6+a7+,...an
=a1+a2+...+an-2(a1+a2+..+a5)
=-8n+n(n-1)-2((-8)*5/2)
=n^2-9n+40

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