因为函数在x=0处的左右极限存在且相等(为1),所以为可去间断点(第一类间断点)
f(x)=sinx在x=0处连续,不存在间断点
f(x)=sinx,(x≠0)在x=0处为可去间断点
x趋近于0+,f(x)的极限为正无穷大
x趋近于0-,f(x)的极限为负无穷大
二者不相等,且两者都不存在,所以是无穷间断点
扩展资料:
设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:
(1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-);
(2)函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在;
(3)函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点。
参考资料来源:百度百科-间断点