如图已知点m是三角形abc的边bc的中点

Question

已知:如图,点M是 三角形ABC的边BC的中点,AD是角BAC的平分线,过点M作DA的平行线MF
,分别交AB、CA的延长线于点E、F.求证：AE= AF.

Answer 1

证明：∵AD∥MF,∴∠DAC=∠F,∠DAB=∠AEF,
∵AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠DAB,
∴∠F=∠AEF,
∴AE=AF.