如图所示，空间存在一个半径为R 0 的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B

Question

如图所示，空间存在一个半径为R 0 的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B．有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m、电荷量为+q．将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．（1）求带电粒子的速率．（2）若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为 B 4 ，求粒子在磁场中最长的运动时间t．（3）若原磁场不变，再叠加另一个半径为R 1 （R 1 ＞R 0 ）圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为 B 2 ，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时该离子源从圆心出发的粒子都能回到圆心，求R 1 的最小值和粒子运动的周期T．