在三角形ABC中,角BAC等于45度,AD垂直BC,BD等于6,CD等于4,求高AD

如题所述

第1个回答 2013-05-23

　　此题的考点是三角函数的运算以及方程思想。设角BAD=α度，则角CAD=（45-α）度。再列个方程即可，BD/tan α=CD/tan（45-α）=AD，解出tan α，再解出AD=（根号33）+3。方程思想对于解题很重要，希望你能掌握这种思想，尤其当你感觉题目条件很少的时候，要想到这种思想方法，对你以后的数学学习有很大的帮助。

第2个回答 2013-05-23

6tanB=4tan（135-B）→3tanB÷2=(-1-tanB）÷(1-tanB)→tanB平方-3分之5tan
B-3分之2=0，解得 tanB=2，AD=BD×tanB=6×2=12。躺在床上没草稿纸，所以计算过程都写下了，在脑子里算得的有点跳步哈，希望能帮到你。简单来说就是利用角B的正切值（AD/6）和角C即(180-45-角B)的正切（AD/4）成立了二元一次方程
祝你学习成绩天天向上～

第3个回答 2013-05-22

不缺条件吗？

第4个回答 2013-05-22

请参考2011年西城一模24题解题方法作答

相似回答

在三角形ABC中,角BAC=45°,AD垂直BC,BD=6,CD=4求高AD的长。答：∴AF=BC=BD+DC=10∠FBD=∠DAC 又∠BDF=∠ADC=90° ∴△BDF∽△ADC ∴FD/DC=BD/AD 设FD长为X 即 X/4=6/X+10 解得 X=2 即FD=2 ∴AD=AF+FD =10+2 =12 答：AD长为12

如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D点,已知BD=6,CD=4,求高AD的长.答：解：过B作BE⊥AC，垂足为E，交AD与F。∵∠BAC=45° ∴BE=AE ∵AD⊥BC ∴∠DAC+∠C=90° ∵BE⊥AC ∴∠EAC+∠C=90° ∴∠DAC=∠EAC 在△AFE和△BCE中 ∠FEA=∠CEB=90°∠DAC=∠EAC BE=AE ∴△AFE≌△BCE（AAS）∴AF=BC=BD+DC=10 ∵∠FEA=∠CEB=90°∠DAC=∠EAC ∴△BDF...

在三角形ABC中,角BAC等于45度,AD垂直BC于点D,BD=6,CD=4,则高AD的长为...答：根据面积公式：S=(BC*AD)/2 和S=(AB*AC*sinA)/2 可得方程：√（36＋H^2)*√（16＋H^2)*sin45°＝10*H 方程两边平方后解方程（过程略）可得 H^2＝4或H^2＝144 所以AD长为2或12

在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC于D点,已知BD=6,CD=4,那么高AD的...答：2AB＊AC＊COS45°＝AC＾2＋AB＾2－BC＾2 =BD＾2＋2AD＾2+AC＾2-BC＾2=6²+4²-10²+2AD^2.又2AB＊AC＊COS45°＝2AB＊AC＊SIN45°=2BC*AD(三角形面积公式）2BC*AD=6²+4²-10²+2AD^2，解得AD＝12....

在三角形ABC中,角BAC=45,AD垂直BC于点D,BD=6,CD=4,求高AD的长答：过A作AB垂线交BC延长线于点E即完成构图.设CE长为x,先求出它的值即可.由射影定理得(AB^2)/(AE^2)=BD/DE和三角形角平分线推论AB/AE=BC/CE建立分式方程为6/(X+4)=100/(X^2)方程的解符合题意的是X=20再由于AD^2=BD*DE,得...

...∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,已知BD=6,CD等于4,求高AD长拜托了各位谢谢...答：设AD长为h tan角BAD=6/h tan角CAD=4/h tan（角BAD+角CAD)=(tan角BAD+tan角CAD)/(1-tan角BADtan角CAD) =(6/h+4/h)/[1-(6/h)(4/h)=1 化简得h^2-10h-24=0 解得h=12 或 h=-2(舍去) 所以高AD长为12

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如图在三角形ABC中AB等于AC 在三角形ABC中AD是BC上的高在三角形abc中ad垂直bc垂足在三角形abc中AD平分角abc AD是三角形ABC的中线已知AD为三角形ABC的中线 AD为三角形ABC 如图三角形ABC中等腰三角形ABC