在光滑绝缘水平面上放一个单匝正方形导线框MNPQ 导线框的边长为L 质量为M 总电阻R 右侧空间内有两个竖直方向的有界匀强磁场1和2 磁感应强度大小均为B 且方向相反 相邻边界之间距离为L 导线框在垂直MN边的水平恒力 作用下从静止开始向右运动 先后穿过磁场1和2 且在运动过程中MN始终与磁场的边界平行 若导线框在穿过磁场1的过程中速度不变
求穿过磁场1时候速度的大小
从导线框开始运动到PQ边穿出磁场2的过程中 恒力F做的功W以及线框所产生的焦耳热Q
在磁场1中 E=BLv，I=E/R，F安=BIL
匀速：F=F安=B²L²v/R
v=FR/B²L²
在线框进入磁场1之前，F做的功为W1
W1=½mv²=F²R²/2B^4L^4
进入磁场到PQ边穿出磁场2的过程，位移是4L，此过程F做的功
W2=4FL
W=W1+W2=F²R²/2B^4L^4 -4FL
由功能关系可知，穿过磁场的过程，线框速度恒定，F做的功W2等于线框所产生的焦耳热Q
Q=W2=4FL