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应力张量主方向和应变张量主方向一致
各向同性弹性体中 怎么证明应力张量主方向和应变张量主方向一致?
在线等 答得具体可以追加 谢谢了
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弹性力学有限元入门[2]-
应力
、
应变及张量
答:
主应力与张量
方程当我们谈论主应力,张量便成为关键。通过矩阵方程,我们能分析其
方向
,但解方程时的一个重要条件是系数矩阵的行列式必须为零。这会导出一个三次代数方程,而张量的不变量,那些不随坐标变换而改变的特性,可通过特定公式验证其真实性。矩阵行列式,作为应力不变量的象征,它
与主应力
之间存在...
请简述弹性变形时
应力
-
应变
关系的特点。
答:
1.
应力与应变
之间存在完全的线性关系,这意味着应力主轴与全量应变主轴是
一致
的。2. 弹性变形是一个可逆的过程,它不受应变历史(加载过程)的影响。换句话说,物体的形状和尺寸在任何给定时刻只取决于该时刻的外部载荷,而与之前的载荷情况无关。3. 在弹性变形期间,应力球
张量
会导致物体体积的变化,...
应力和应变
的关系
答:
这是联系左边的
应力张量
与右边的应变张量的虎克定律的表达式。记得这两个张量是对称的,对角元素表示法向分量,非对角元素表示剪切分量。方程(1-21)对均匀各向同性弹性固体适用。对于充分小的形变(通常地震波经过介质的情况)满足应力和应变之间的线性关系。由于应力张量(1-1)
和应变张量
(1-6)是对称的,方...
应力和应变
答:
同应力张量相同,应变张量也可以找到主方向、主应变等,主应变记为ε1,ε2和ε3,且有ε1>ε2>ε3
。体应变可用主应变表示为Q=ε1+ε2+ε3。(2)应变率 应变的大小反映的只是变形的结果,反映变形过程的快慢常用应变率(Strainrate)———单位时间内应变的变化,即 储层岩石物理学 ε:...
应力张量
的物理意义
答:
由于力学单元体的定义,
应力张量
这个矩阵是严格对称的,保证了相似对角化的可行。首先要知道1、应变状态:应变状态是弹性体内某一点各个不同方向的应变情况同应力分量一样,物体内任一点的六个应变分量随坐标系的旋转而改变.弹性体也存在三个相互垂直的
应变主方向
,在物体发生变形后,沿这三个方向的......
应变与应力
的关系
答:
1.
应力张量
(1-1)
和应变张量
(1-6)之间的关系在弹性固体中得以建立。2. 虎克定律表述为:在固体内部的任一点,应变与应力成正比。3. 考虑一个受到拉伸
主应力
τxx、τyy和τzz作用的体积(图1-1)。4. 应力-应变关系由比例常数E和ν表示,分别为杨氏模量和泊松比。5. 针对x
方向
的纵向拉伸,...
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