初三数学题（圆那一节的）。求教~~

Question

如图，圆O为四边形ABCD的内切圆，若AD+BC=5，四边形ABCD的面积为4，则圆O的半径为________

Answer 1

四边形ABCD的面积=四边形ABCD的周长x圆半径/2
四边形ABCD的面积：AD+BC=ab+cd
所以答案：4/5=0.8

Answer 2

连接圆心与每一个边的切点，则连接出的半径都垂直于每条边，则半径为每个端点连接圆心构成的三角形的高
S△AOD=1/2*r*AD
S△BOC=1/2*r*BC
S△AOD + S△BOC=1/2*r*(AD+BC)=5/2*r
设BC边上的切点为E，CD边上的切点为F
很容易证明到△OCE≌△OCF（边角边）
同理得到好多个三角形全等（就不一一说明了）
则我们发现2倍的（S△AOD + S△BOC ）
则2*（S△AOD + S△BOC）=四边形ABCD的面积
则：2*5/2*r = 4
则：r=4/5本回答被提问者采纳

Answer 3

连接AC、BD.得到四个三角形，从O点向四个边作垂线 ，显然高是垂线的长度即为半径,设为R
可看出ABC全等于ADC
所以BC=DC,AD=AB AD+BC=AD+DC=AB+BC=AB+DC=5
S(ABDC)=(AD*R+DC*R+AB*R+BC*R)/2=(AD+DC+AB+BC)*R/2=(5+5)*R/2=5*R=4
所以R=0.8

Answer 4

0.8