如图在△ABC中，D为AB中点，E、F为BC边的三等分点。 图：http://a.hiphotos.baidu.com/album/s%3D1400%3Bq

Question

1.写出图中有哪几对三角形面积相等？ 2.求出△ABC与△CDE的面积比是多少？ 3.当△ABC的面积为30平方厘米时，求出图中阴影部分的面积

Answer 1

1.这里姑且算AF与CD的交点为点M
S△ACF=S△AFE=S△AEB=S△CDE
S△ACE=S△ABF
S△DEB=S△ADE
S△ACM=S△AMD
S△ACD=S△CDB

2.因为 EB：CB=1:3
所以 3S△AEB=S△ACB
因为 S△AEB=S△CDE
所以 S△CDE：S△ABC=1:3

3.S△AGD为3平方厘米。（倍长中线法，再用相似三角形备用定理）

望采纳~~~~~~

Answer 2

1.①△ACF，△CDE， △AEF,△AEB ②△ADE,△BDE ③△ADC,△CDB
2.由1.得 S△CDE=S△ACF 又因为S△ACF=1/3S△ABC 所以△ABC与△CDE的面积比=3：1