第1个回答 2014-06-05
（1）证明：因为DE垂直AC
所以角DEC=90度
因为BF出自AC
所以角BFA=90度
所以角DEC=角BFA=90度
因为AF=AE+EF
CE=EF+CF
AE=CF
所以AF=CE
因为DC平行AB
所以角DCE=角BAF
所以三角形DEC和三角形BFA全等）ASA)
所以DE=BF
(2)DF平行BE且DF=BE
证明：因为三角形DEC和三角形BFA全等（已证）
所以AB=DC
因为角DCE=角BAF（已证）
AE=CF
所以三角形AEB和三角形CFD全等（SAS)
所以DF=BE
角AEB=角CFD
因为角AEB+角BEF=180度
角DFC+角DFE=180度
所以角DFE=角BEF
所以DF平行BE
综上所述：DF平行BE且DF=BE