怎么判断反常积分的收敛类型？

Question

如题所述

Answer 1

把任意区间(无穷限,无界)分割成两部分,如果两部分面积都是有限的,总面积自然是有限的,即反常积分分成的两部分都收敛,则反常积分收敛。

Answer 2

判断反常积分的收敛有四种方法：

1、比较判别法

2、Cauchy判别法

3、Abel判别法

4、Dirichlet 判别法

一  、判断非负函数反常积分的收敛：

1、比较判别法

2、Cauchy判别法

二 、判断一般函数反常积分的收敛：

1、Abel判别法

2、Dirichlet判别法

三 、判断无界函数反常积分的收敛：

1、Cauchy判别法

2、Abel判别法

3、Dirichlet 判别法