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已知函数f(x)=x²+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4.
如题所述
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推荐答案 2013-03-01
你学过导数吗,要是学过就简单了,对f(x)求1次导,则f‘(x)=2x+p,在无穷空间范围内,最小值点必在导数为零点处,则当x=1时,f‘(1)=2*1+p=0,则p=-2,则f(1)=1²+(-2)*1+q=4,则q=5.
如果没有学过导数,则用二次函数配方法,此函数开口向上,为1元二次对称方程,在对称轴处必有最小值,故x=-b/2a=-p/(2*1)=1,则p=-2,同时最小值点也在此曲线上,则f(1)=1²+(-2)*1+q=4,则q=5.
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其他回答
第1个回答 2013-02-27
这个根据性质可以求的,,,我忘记了,即对称值与存在更情况的解,
我可以这样给你解出来
解:f(x)=x^2+px+q
=(x-1)^2+(p+2)x+q 1
因为f(x)在x=1时存在极值
则p+2=0且1+p+q=4
故p=-2,q=5
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第2个回答 2013-02-27
(x—1)²+4 p=-2.q=5 我也只是猜测的……
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已知函数f(x)=x
2
+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4
答:
F‘(X)=2X+
p 当x=1时
,
F(X)最小
所以F’(X)=0,p=-2 F(1)=1-2+q=4 q=5 希望你满意!
已知函数f(x)=x
²
+px+q,试确定p,q的值,
使
当x=1时,f(x)有最小值4
答:
-p/2=1
f(
1
)=1
+
p+q
=4 解得p=-2 q=5
已知函数f(x)=x
²
+px+q,试确定p,q的值,当x=1时,f(x)有最小值4
答:
因为a=1>0,所以
函数
图像开口向上,所以该函数的顶点坐标的纵坐标就是
最小值
,即(4q-p^2)/4=4,而顶点坐标的横坐标就是取得该最小值的x值,也就是-p/2=1,解得p=-2。再代入前式中,可解得q=5。也就是在...
已知函数f(x)=x
*
x+px+q,试确定p
、
q的值,
使
当x=1时,f(x)有最小值4
答:
y决定最值,将[1,4]代入到
f[x
]=x2+px+q中,得p=-2,q=5
...
+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4
。
答:
因为是二次
函数,
且开口向上,x属于R,所以最小值为顶点。对称轴是X=-p/2=1 即p= -2
时,函数有最小值,
此时代入
x=1,f(x)=4,p
=-2,解得,q=5
...
+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4
。
答:
f(x)=xx+px+q
=(x+p/2)^2-(pp-4q)/
4
当x=1时有最小值,
说明
x=1时,
x+p/2=0,同时f(1)=4,即得下面两式:p/2=-1 f(1)=1+p+q=4 解得p=-2,q=5
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