已知函数f(x)=x²+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4.

如题所述

你学过导数吗,要是学过就简单了,对f(x)求1次导,则f‘(x)=2x+p,在无穷空间范围内,最小值点必在导数为零点处,则当x=1时,f‘(1)=2*1+p=0,则p=-2,则f(1)=1²+(-2)*1+q=4,则q=5.
如果没有学过导数,则用二次函数配方法,此函数开口向上,为1元二次对称方程,在对称轴处必有最小值,故x=-b/2a=-p/(2*1)=1,则p=-2,同时最小值点也在此曲线上,则f(1)=1²+(-2)*1+q=4,则q=5.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2013-02-27
这个根据性质可以求的,,,我忘记了,即对称值与存在更情况的解,
我可以这样给你解出来
解:f(x)=x^2+px+q
=(x-1)^2+(p+2)x+q 1
因为f(x)在x=1时存在极值
则p+2=0且1+p+q=4
故p=-2,q=5本回答被提问者和网友采纳
第2个回答  2013-02-27
(x—1)²+4 p=-2.q=5 我也只是猜测的……