高数极限计算 绝对值 为什么这个极限等于0?不可导不能用洛必达啊

如题所述

第1个回答  2017-07-11
因为lxl函数在x=0不可导追答

这种题分左右极限分别求

分子恒等于零

这里并不是用洛必达

追问

左极限,小于0,分子去绝对值是-x减去-x,是0,分母趋向于0-但不为0,所以是0;右极限,大于0,分子去绝对值是x减x,是0,分母不为0,所以右极限也是0。是这样吗?感觉分母趋向于0而不为0这个概念每次用的时候好牵强啊。

追答

可以这样

也可以lxl=l-xl

所以分子等于零

0除以任何数等于零

不牵强,这就是极限与常数的区别

趋于0不是等于0

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第2个回答  2017-07-11
|x|=|-x|
所以分子恒等于0
分母趋于0的时候,自然还是等于0