数学难题把边长为a的正方形截去四个角得到一个正八边形,求这个正八边形的边长?

如题所述

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第1个回答 2019-09-03

设八边形边长为x
则x将正方形边长分为上下相等两部分,每段长:(a-x)/2
去角后产生的边长为 (√2) *(a-x)/2 (因为去掉的角为等腰直角三角形)
所以有 (√2) *(a-x)/2 =x 解得
x= (根号√2 -1)*a

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