设椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，以F1为圆心F1F2为半径的圆恰好经过点A且与直线l：x-3y-3=0相切（1）求椭圆C的离心率；（2）求椭圆C的方程；（3）过右焦点F2作斜率为K的直线与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得PM，PN以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．