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二元函数z=z(x,y)在点(x0,y0)处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的( )A.充分条件B.必要
二元函数z=z(x,y)在点(x0,y0)处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不是
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二元函数在
某
点存在偏导数
且
连续是它在
该
点可微的
什么条件
答:
二元函数
在某
点存在偏导数
且
连续是它在
该
点可微的可微的充分
条件。
二元可微函数y=
f
(x),
若自变量
在点x
的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δ
y=A
×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都
存在,
且均在这
点
...
二元函数z=
f
(x,y)在点(x0,y0)处
可导
(偏导数存在)
与
可微
都关系是什么...
答:
1、
二元函数z=
f
(x,y)在点(x0,y0)
连续, 可偏导,可微及有
一阶连续偏导数
彼此之间的关系:有一阶连续偏导数==>
可微=
=>连续;可微==>可偏导;可偏导=≠>连续。2、如果f(x,y
)在(x0,y0)处可微
,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是:fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0...
二元函数z=
f
(x,y)在点(x0,y0)处的连续是函数在点(
x0,y0
)处可微
分的什么...
视频时间 07:46
函数z=
f
(x,y)在点(x0
.
y0)处偏导数连续
,则z=f(x,y)在该
点可微
?
答:
若2个
偏导数在(x0,y0)处
都连续,则可以推导出f
(x,y)在
此处可微。补充:(1)必要非充分条件是:如果可微,则
(x0,y0)处的
2个偏导数都
存在
(2)多元
函数连续
、可微、可导的关系是:
一阶偏导数连续
→ 可微; 可微 → 可导 ; 可微 → 连续; 连续与可导无关系。简介:在一元函数中...
偏导连续
与
可微的
关系
答:
偏导
连续(连续
可偏导)则一定可微,偏导不连续不一定不可微,因为偏导
连续是可微的充分
条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的
函数的偏导数,
就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。
偏导数在
向量分析和微分几何中是很有用的。
二元函数在点处连续是
他在该
点处偏导数存在的
什么条件
答:
偏导连续
一定可微:可以理解成有一个n维的坐标系,既然所有的维上
,函数都是
可偏导且
连续的,
那么整体上也是
可微的
。
偏导存在
不一定连续:整体上的连续不代表在每个维度上都是可偏导的 连续不一定偏导存在:同理如2 可微不一定偏导连续:可微证明整体是连续的,并且一定有
偏导,
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