O是长方形纸片AB的一点 将长方形纸片按如图所示进行折叠 使角AOB=a求角DOE的度数多少 急急急

Question

如题所述

Answer 1

解：如果折叠后角AOB=0°，即OA、OB重合，图如你所画的一样，则角DOE=90°

       原因是，对折有个特点就是重合部分相等，即∠AOD=∠A`OD，∠BOE=∠B`OE

       且∠AOD+∠A`OD+∠BOE+∠B`OE=180°，所以∠A`OD+∠B`OE=∠DOE=90°   

      如果折叠后，AO、BO不重叠，如上图，同样原理如上，

      ∠AOD=∠A`OD，∠BOE=∠B`OE，∠A`OB`=a

      且∠AOD+∠A`OD+∠BOE+∠B`OE+∠A`OB`=180°，

      所以2*（∠A`OD+∠B`OE）+a=180°，则∠A`OD+∠B`OE=（180°-a）/2

      ∠DOE=∠A`OD+∠B`OE+∠A`OB`=a+(180°-a)/2=90°+a/2