第1个回答 2013-01-08
由双曲线的方程可知双曲线顶点（1,0）（-1,0），P（1,1），所以当x=1时，直线l符合题意，此时k不存在
若k存在，直线方程设为y=k（x-1）+1
将双曲线方程代入
因为直线与双曲线只有一个公共点
所以△=0
即可求出k的值
若k存在，直线方程设为y=k（x-1）+1
将双曲线方程代入
因为直线与双曲线只有一个公共点
所以△=0
即可求出k的值
第2个回答 2013-01-08
∵斜率存在
∴设L：y=k(x-1)+1
①L与双曲线相切
联立直线双曲线，得：
(4-k²)x² +(2k²-2k)x-k²+2k-4=0
△ = (2k²-2k)² - 4(4-k²)(-k²+2k-4) = 4k²-32k+64 = 0
k=4 (其实这里本来应该还有一根的，不过另一种相切的情况L⊥x轴，斜率不存在)
②L与渐近线y=±2x平行
此时k=±2
∴k=±2或4追问
∴设L：y=k(x-1)+1
①L与双曲线相切
联立直线双曲线，得：
(4-k²)x² +(2k²-2k)x-k²+2k-4=0
△ = (2k²-2k)² - 4(4-k²)(-k²+2k-4) = 4k²-32k+64 = 0
k=4 (其实这里本来应该还有一根的，不过另一种相切的情况L⊥x轴，斜率不存在)
②L与渐近线y=±2x平行
此时k=±2
∴k=±2或4追问
谢了
本回答被提问者采纳第3个回答 2013-01-08
第4个回答 2013-01-08
7x(x+1/2)=49/6追问
要过程
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