如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是一,四边形ABCD的四个顶点都在格点上，若一只小虫从点A出发

Question

绕四边形爬行一周就，求小虫所经过的路径长。

Answer 1

解：（1）（3分）

（2）易知点C的旋转路径是以O为圆心，OC为半径的半圆．
因为OC=12+22=5，
所以半圆的长为l=nπr180=5π．
（6分）

（3）B′D=12+12=2，
AB′=32+32=32，
AD=42+22=25，
所以AD2=B′D2+AB′2
所以△ADB′是直角三角形，且∠AB′D=90°．
（8分）
所以tan∠DAB′=DB′AB′=232=13． （10分）

Answer 2

的

Answer 3

8