求∫ (x+1)dx/根号2x+1

如题所述

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第1个回答 2013-01-15

∫ (x+1)dx/√(2x+1)
设√(2x+1)=u
2x+1=u^2
x=(u^2-1)/2
dx=2udu/2=udu

原式化为
∫(u^2-1)/2*udu/u
=∫(u^2-1)du
=u^3-u+C
=√(2x+1)^3-√(2x+1)+C

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