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x/(a^2-x^2)^1/2对x的不定积分的推导过程
如题所述
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第1个回答 2012-12-09
∫ x/√(a² - x²) dx
= ∫ d(x²/2)/√(a² - x²)
= (1/2)∫ d(x²)/√(a² - x²)
= (- 1/2)∫ d(- x²)/√(a² - x²)
= (- 1/2)∫ d(a² - x²)/√(a² - x²)
= (- 1/2) * 2√(a² - x²) + C
= - √(a² - x²) + C
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第2个回答 2012-12-09
凑微分，或第一类换元法，令t=a²-x²
相似回答
不定积分
x^2/
(a^2-x^2)^1
/2 dx怎么求 求
过程
答：
= a^2arcsin(x/a)-x
(a^2-x^2)^
0.5/2+C
1
/
(a^2-x^2)的不定积分
答：
1/
(a^2-x^2)的不定积分
我来答 首页 用户 认证用户 帮帮团 认证团队 合伙人 热推榜单 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 1/(a^2-x^2)的不定积分 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧?吉禄学阁 2014-12-11 · 吉禄学阁,来...
x/
(a^2
+
x^2)的不定积分
怎么求?
答：
简单分析一下，详情如图所示
不定积分
∫
1
/√
( a^2- x^2)
d
x的
积分公式是什么?
答：
∫1/√
(a^2-x^2)
dx (a>0)=arcsin(x/a)+C。C为积分常数。分析过程如下：∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)=∫1/{a√[1-(x/a
)^2
]}dx =∫1/√[1-(x/a)^2]d(x/a)=arcsin(x/a)+C
不定积分1
/
x^2
-
a^2
求详细
过程
,真心不懂
答：
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和
不定积分；
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
我看到有
一
道题 求1/
((x^2
-
a^2)^1
/2)
的不定积分
,这个题为什么不直接提出...
答：
左边=1/2a^2[2a^2/分母]分子做变化由2a^2=
（a^2
+u^2）+（a^2-u^2)所以=1/2a^2*积分【1/（a^2+u^2）+（a^2-u^2)/（a^2+u
^2）^2
】后者即为u/（a^2+u^2）/的导数
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f(a+x)=f(a-x)
f(x+a)=f(x-a)周期
a^x-1～xlna
(x+a)(x+b)
a/x的导数
53x57一43x47
a^x的原函数
y=a的x次方
∫1/a²+x²dx